Prof. Dr. E. Müller-Horsche
FH Augsburg FB AW

Optimale Windmühlen (Albert Betz 1919)

A. Betz konnte zeigen, dass die Windgeschwindigkeit am Rotor genau den Mittelwert von Windgeschwindigkeit weit vor dem Rotor (ungestörte Windgeschwindigkeit v1) und abgebremster Geschwindigkeit in größerem Abstand hinter dem Rotor (v2) annimmt.

Rotordurchmesser (m), Rotorfläche, Luftdichte, ..

Abbremsverhältnis (1/3 gewählt, ist optimal)

Luftdurchsatz durch Strömungsröhre in kg/s

dem Wind entnommene kinetische Leistung (1.14 MW!)

im Wind vorhandene Leistung (ohne Windmühle, 1.93 MW)

Wirkungsgrad

mit etwas Bruch- und Kopfrechnen kann h so als Funktion des Abremsverhältnisses a hingeschrieben werden

h(opt)=16/27
bei a=1/3
(durch differenzieren nachzuprüfen!)